Деревянные балки перекрытия: размеры и расчет

Содержание
  1. Особенности расчета на прогиб
  2. Алгоритмы вычислений на онлайн калькуляторе
  3. Виды балок
  4. Деревянные
  5. Стальные
  6. Применяемые материалы и оборудование
  7. Расчет перекрытия по металлическим балкам
  8. Применение
  9. Основы вычислений
  10. Расчет стальных балок
  11. Проектирование металлических балок включает в себя:
  12. Конструктивные схемы работы балок
  13. Основные сечения стальных балок
  14. Способы выбора оптимального размера сечения профиля
  15. Прочность и жесткость балки
  16. Преимущества и недостатки
  17. Технические характеристики двутавров
  18. Металлические двутавры: размеры и вес
  19. Горячекатаные двутавровые балки с параллельными гранями полок ГОСТ 26020-83
  20. Деревянные двутавры: размеры и вес
  21. Исходные данные
  22. 4 Как вычислить нагрузку на деформацию?
  23. Выбор номера профиля (примеры)
  24. Как рассчитать деревянную балку
  25. Равномерно и неравномерно распределенная нагрузка на балку
  26. Расчет
  27. Онлайн
  28. Несущая способность ↑

Особенности расчета на прогиб

Расчет на прогиб проводится обязательно для любых перекрытий. Крайне важен точный расчет данного показателя при значительных внешних нагрузках. Сложные формулы в данном случае использовать необязательно. Если использовать соответствующие коэффициенты, то вычисления можно свести к простым схемам:

  1. Стержень, который опирается на одну жесткую и одну шарнирную опору, и воспринимает сосредоточенную нагрузку.
  2. Стержень, который опирается на жесткую и шарнирную опору, и при этом на него действует распределенное нагружение.
  3. Варианты нагружения консольного стержня, который закреплен жестко.
  4. Действие на конструкцию сложной нагрузки.

Применение этого метода вычисления прогиба позволяет не учитывать материал. Поэтому на расчеты не влияют значения его основных характеристик.

Алгоритмы вычислений на онлайн калькуляторе

Изгибающий момент, который показывает калькулятор при результатах расчета балки, означает произведение силы на плечо и вычисляется по формуле:

Mmax = q × l2/8, где:

  • q — нагрузка на перекрытие;
  • l —длина пролета.

Момент сопротивления (требуемый) демонстрирует, насколько материал способен сопротивляться сжатию, растяжению и изгибу. В формулу вводится максимальный изгибающий момент Mmax и расчетное сопротивление древесины R. Получается Wтреб = Мmax/R, при этом R зависит от большого количества поправок, связанных с породой древесины, пропиткой и температурой, но калькулятор их не учитывает, выдавая лишь ориентировочные результаты по расчету балки.

Полезное: Рассчитываем конструкцию и пирог стен каркасного дома

Момент сопротивления балки будет разным для различных форм сечения — квадратных, круглых, прямоугольных, овальных и т. д. Прямоугольное сечение, как самое распространенное, имеет следующую формулу для определения момента сопротивления:

W = b × h2/6, в которой b и h — ширина и высота балки соответственно.

На прочность онлайн калькулятор рассчитывает, сравнивая момент сопротивления с требуемым моментом: по нормативам Wтреб ≤ W. Максимальный прогиб просчитывается по формуле:

f = (5 × q × l4 ) / (384 × E × (b × h3 / 12)), в которой нагрузка на перекрытие обозначается q, пролет — l, модуль упругости — E, высота балки h и ширина ее b.

Виды балок

Для строительства различных сооружений применяются балки из прочных и долговечных материалов. Такие конструкции могут отличаться по длине, форме и сечению. Чаще всего используются деревянные и металлические конструкции. Для расчетной схемы прогиба большое значение имеет материал элемента. Особенность расчета прогиба балки в данном случае будет зависеть от однородности и структуры ее материала.

Деревянные

Для постройки частных домов, дач и другого индивидуального строительства чаще всего используются деревянные балки. Деревянные конструкции, работающие на изгиб, могут использоваться для потолочных и напольных перекрытий.

Для расчета максимального прогиба следует учитывать:

  1. Материал. Различные породы дерева обладают разным показателем прочности, твердости и гибкости.
  2. Форма поперечного сечения и другие геометрические характеристики.
  3. Различные виды нагрузки на материал.

Допустимый прогиб балки учитывает максимальный реальный прогиб, а также возможные дополнительные эксплуатационные нагрузки.

Стальные

Металлические балки отличаются сложным или даже составным сечением и чаще всего изготавливаются из нескольких видов металла. При расчете таких конструкций требуется учитывать не только их жесткость, но и прочность соединений.

Металлические конструкции изготавливаются путем соединения нескольких видов металлопроката, используя при этом такие виды соединений:

  • электросварка;
  • заклепки;
  • болты, винты и другие виды резьбовых соединений.

Стальные балки чаще всего применяются для многоэтажных домов и других видов строительства, где требуется высокая прочность конструкции. В данном случае при использовании качественных соединений гарантируется равномерно распределенная нагрузка на балку.

Применяемые материалы и оборудование

В качестве несущих балок используют различные виды металлического проката:

  • двутавр номер 16 или 20;
  • швеллер высотой до 20 см;
  • уголок, сваренный в силовой каркас.

Для формирования выбранного конструктивного варианта, помимо несущих элементов, потребуются следующие материалы:

  • бетонная смесь для формирования цельной основы;
  • стандартные блоки из ячеистого бетона для сборно-монолитного варианта;
  • строганные доски или готовые бетонные панели для составной конструкции.

Сооружение опалубки потребует применения следующих стройматериалов:

  • деревянных щитов или влагостойкой фанеры толщиной 2 см и более;
  • полиэтиленовой пленки для гидроизоляции бетонного массива;
  • подпорок из металла или древесины, обеспечивающих устойчивость опалубки.

Для разных типов домов используют как перекрытия по металлическим балкам, так и по деревянным, а также железобетонным

Следует также подготовить оборудование:

  • бетоносмеситель, ускоряющий процесс приготовления рабочего состава;
  • сварочный аппарат, предназначенный для сварки арматурного каркаса.

Специальный инструмент для строительных мероприятий не требуется. Используется набор инструментов, имеющийся в арсенале каждого домашнего умельца.

Расчет перекрытия по металлическим балкам

Необходимо ответственно подходить к выполнению расчетов, приняв решение сделать пол или потолок на основе стальных профилей.

При этом необходимо учитывать комплекс факторов:

  • общий вес;
  • нагрузочную способность;
  • площадь формируемой поверхности;
  • расстояние между балками;
  • ширину пролета.

Несущая способность составляет:

  • 0,075 т/м2 – для перекрытий чердачных помещений;
  • 0,150 т/м2 – для цокольной основы и межэтажных оснований.

С возрастанием ширины пролета увеличивается высота стальных балок:

  • прочность при шестиметровом пролете обеспечивает двутавр № 20 с высотой профиля 200 мм;
  • при уменьшенном до 4 м расстоянии между стенами можно использовать двутавр № 16 с высотой 160 мм.

Зная площадь монолитной поверхности, несложно рассчитать потребность в бетоне. Для этого следует умножить площадь на высоту бетонного массива. Имея чертеж арматурной решетки можно вычислить потребность в стальных прутках для усиления основы. Все расчеты производятся на основании предварительно разработанной проектной документации или рабочего эскиза.

Однако есть у них и недостаток – они подвержены коррозии

Применение

Двутавровая балка широко используется при возведении гражданских, промышленных и общественных зданий. Для строительства крупнопанельных зданий, а также частных домов высокой и малой этажности. Профиль выступает в качестве несущего элемента во многих сооружениях:

  • эстакады и мосты;
  • шахты и метро;
  • тоннели для железнодорожного и обычного транспорта;
  • конструкции котлованов и устройств укрепления береговой линии;
  • производственные цеха, склады;
  • грузовые платформы, железнодорожные вагоны и транспортные суда.

Помимо этого строительный элемент довольно популярен при устройстве мансардных помещений. Успешно применяется в стропильных системах и при монтаже кровли.

Двутавры применяют при пролетах, ширина которых достаточно большая для того, чтобы задействовать бетонные конструкции. Перекрытие в таком случае, в отличие от балки, не сможет выдержать предполагаемую нагрузку.

Независимо от материала двутавры представляют собой надежные строительные. К тому же профили, за исключением некоторых видов, имеют незначительный вес, что позволяет их легко транспортировать на место строительства. Работа с двутаврами не представляет особой сложности: монтаж осуществляется с помощью сварки, а также заклепок и болтов.

Основы вычислений

Для начала следует понять, что именно требуется рассчитать. Дело в том, что деревянный брус или доска балки под нагрузкой способно изогнуться до определенного предела – эта величина называется пределом прочности – и при дальнейшем увеличении нагрузки сломаться. Под действием нагрузки изогнувшаяся балка может также выскользнуть из креплений. Чтобы избежать этого или хотя бы снизить риск такой неприятности, деревянные балки стараются заделать в кладку дома или прикрепить с помощью кронштейнов, уголков и других видов деталей к деревянной стене дома. Используют также врубку балки в венец стены. Все такие виды фиксации считаются жесткой заделкой.

Вот так примерно выглядит расчетная схема для однопролетной балки, то есть изделие, у которого закреплены только концы. Здесь L – пролет балки, расстояние между опорными точками, Q – распределенная нагрузка, f – величина прогиба.

Основой для расчета предельно допустимого прогиба, как и источником других данных о работе деревянных конструкций, является СП 64.13330.2011. Согласно этому документу, предельный прогиб балки для межэтажных перекрытий не должен превышать 1/250 часть длины пролета.

То есть для балки с длиной 6 м допустимый прогиб составит 24 мм. Если же брать более строгие значения (для штукатурки на потолке и требующих строгой плоскости пола второго этажа напольных покрытий, например, плитки) – 1/350, допустимый прогиб уменьшается до 17 мм.

В целом для вычислений используют формулу f=L/350, при этом длину пролета указывают в миллиметрах.

Таблица 1.1. Допустимый прогиб деревянных конструкций.

Соответственно, при расчете балки на прочность в онлайн-калькуляторе или вручную следует уменьшать сечение только до тех пределов прогиба, которые меньше вычисленного значения.

На иллюстрации выше показана расчетная схема для распределенной нагрузки, то есть такой, которая равномерно распределяется по всей балке. Обычно в жилых помещениях используется именно эта схема. Однако при размещении в комнате мебели или оборудования большого веса, особенно не возле стены (на которую опирается край балки), а на некотором удалении от нее, иногда бывает разумнее использовать схему расчета для сосредоточенной нагрузки.

Вот так примерно создается сосредоточенная нагрузка на балку.

Таблица 1.2. Схемы расчета деревянных балок с одной сосредоточенной нагрузкой.

Здесь и далее Е – модуль упругости древесины Е=100 000 кгс/м2), I – осевой момент инерции балки.

Таблица 1.3. Схемы расчета деревянных балок с двумя сосредоточенными нагрузками.

Таблица 1.4. Расчет балки с двусторонним жестким защемлением при равномерно-распределенной нагрузке.

В зависимости от того, куда именно приложены нагрузки и в каком количестве, используется расчетная схема соответствующего типа.

Для бруса, защемленного в стене только одним концом (консольное крепление), используются другие формулы расчета деревянной балки на прочность. Обычно такие вычисления нужны при проектировании навесов на деревянных балках-опорах, больших вылетов крыши и других подобных случаях.

Таблица 1.5. Расчет консольной балки при одной сосредоточенной нагрузке.

Таблица 1.6. Расчет консольной балки при одной неравномерно-распределенной нагрузке.

Таблица 1.7. Расчет консольной балки при одной равномерно-распределенной нагрузке.

Формулы кажутся громоздкими и сложными, но фактически обычному пользователю при расчете деревянных балок перекрытия важно просто представлять себе характер распределения действующих на балку сил и понимать – чтобы соблюсти условия прочности, необходимо правильно выбрать схему приложения нагрузок

Расчет стальных балок

Проектирование металлических конструкций любого сечения, обоснование принятия меньшего сечения (облегченние) проверками согласно СНиП (СП) металлоконструкций. Детальный расчет стальных балок, монтажных узлов и стыков всех основных видов:

  • Переменного под длине сечения
  • Подкрановые или кран-балки
  • Балки перекрытий и покрытий
  • Стальные перемычки над проёмами
  • Стропильные конструкции
  • Обрешётка по ограждающие конструкции

Проектирование металлических балок включает в себя:

  1. Рассмотрение конструктивной схемы:
    1. принятие расчётной схемы работы (разрезная, неразрезная)
    2. определение связей из плоскости изгиба
  2. Определение вида сечения балки
  3. Задание марки стали
  4. Проверка сечения — собственно сам расчёт расчет стальной балки
  5. Конструирование узлов опирания

Конструктивные схемы работы балок

Расчётная схема: а) Шарнирно-опертая балка (длина балки = расстоянию между опорами) б) Консольная балка (жестко-защемлённая балки водной опоре) в) Неразрезная балка (на одну балку приходится более 2-х опор)
По виду работы балки: а) Прямой изгиб (наличие связей при больших пролётах уменьшает сечение — тавровое сечение) б) Косой изгиб (для тавровых сечений: обычно требуется наличие связей из плоскости, не менее 2-х, при малый пролётах используется замкнутое сечение)

Основные сечения стальных балок

Сечение конструкции Название / описания работы
Профильная труба Примеряется в качестве обрешетки, ветровых прогонов
Швеллер Самый распространённый вид балки, экономично применять при профилированном настиле, который скрепляет её
Двутавр Балочный — хорошо работает когда сосредоточенная нагрузка на балку передается через балку, которая является связью. Профиль дорогой но устойчивый. Применяется что бы уменьшить высоту перекрытия. Широкополочный — тяжелый вариант балки, применяется когда есть потребность уменьшить высоту балки по архитектурным соображениям
ЛСТК Хорошо применять при пролётах до 2,0м. Нет программ для расчёта, сложный расчёт по СП 260.1325800.2016 Конструкции стальные тонкостенные
Балка с перфорированной стенкой Минус — требуется изготовление балки на заводе (увеличивается стоимость) Плюс — при пролётах 9-13м, при относительно небольшой нагрузки (снеговая) и при больших объемах можно получается экономический эффект
С гибкой стенкой балка применяется балка при пролётах 12-18м Легче балка по сравнению с устойчивой стенкой
Балка с устойчивой стенкой применяется балка при пролётах 12-18м.
Бистальная балка с устойчивой стенкой применяется балка при пролётах 12-18м при увеличенных нагрузках. Суть балки -пояса изготавливаются из высококачественной стали, а стенка из обычной

В общем расчет стальных балок из прокатного профиля, расположенного вертикально — самый простой алгоритм. Тут справляется простые программы. Но как дело доходит до сварных конструкций, то тут и передовой софт отстаёт. Нет множество проверок устойчивости стенки и пояса и при этом нет предупреждений явных. Так же к прогонам, расхоложенных на наклонной плоскости, при отсутствии профнастила, также требует хорошего понимания его работы.

Способы выбора оптимального размера сечения профиля

Наиболее точным вариантом подбора номера и типа двутаврового профиля является проведение профессиональных расчетов. Именно этот способ применяется при проектировании ответственных крупногабаритных объектов. При строительстве небольших зданий можно воспользоваться онлайн-калькулятором.

Совет! По результатам расчетов онлайн-калькуляторы обычно предлагают два или более вариантов профиля. Для обеспечения надежности строения рекомендуется отдавать предпочтение профилю с большим номером.

Для примерного определения размера профиля можно воспользоваться таблицей соответствия номера двутавровой балки максимально допустимой нагрузке:

Общая нагрузка, кг/м2 Длина пролета
3 м при шаге, м 4 м при шаге, м 6 м при шаге, м
1,0 1,1 1,2 1,0 1,1 1,2 1,0 1,1 1,2
300 10 10 10 10 12 12 16 16 16
400 10 10 10 12 12 12 20 20 20
500 10 12 12 12 12 12 20 20 20

Из этой таблицы видно, что для двутавровой балки номер 10 максимальная длина пролета составляет 4 м при шаге 1,2 м, нагрузка – 400 кг/м2, для номера 16 длина пролета может достигать 6 м, нагрузка, которую он может выдержать, – 300 кг/м2, для профиля 20 – 6 м и нагрузка 400 кг/м2.

Прочность и жесткость балки

Чтобы обеспечить прочность, долговечность и безопасность конструкции, необходимо выполнять вычисление величины прогиба балок еще на этапе проектирования сооружения

Поэтому крайне важно знать максимальный прогиб балки, формула которого поможет составить заключение о вероятности применения определенной строительной конструкции

Использование расчетной схемы жесткости позволяет определить максимальные изменения геометрия детали. Расчет конструкции по опытным формулам не всегда эффективен. Рекомендуется использовать дополнительные коэффициенты, позволяющие добавить необходимый запас прочности. Не оставлять дополнительный запас прочности – одна из основных ошибок строительства, которая приводит к невозможности эксплуатации здания или даже тяжелым последствиям.

Существует два основных метода расчета прочности и жесткости:

  1. Простой. При использовании данного метода применяется увеличительный коэффициент.
  2. Точный. Данный метод включает в себя использование не только коэффициентов для запаса прочности, но и дополнительные вычисления пограничного состояния.

Последний метод является наиболее точным и достоверным, ведь именно он помогает определить, какую именно нагрузку сможет выдержать балка.


Расчет балок на прогиб

Преимущества и недостатки

Применение двутавров обеспечивает следующие преимущества:

  • оптимальная геометрия сечения позволяет обеспечить минимальный расход материала при максимальной несущей способности, что значительно облегчает конструкцию;
  • для металлоконструкций изделии характерны длительный период эксплуатации и высокие прочностные характеристики;
  • эксплуатационные характеристики четко определены соответствующими ГОСТами, что облегчает проектирование несущих металлоконструкций;
  • конструктивные особенности горячекатаных изделии обеспечивают возможность их применения в металлоконструкциях повышенной сложности, работающих в экстремальных условиях;
  • при равной несущей способности, удельный вес двутавра значительно меньше, чем удельный вес любого равнопрочного профиля.

На фоне таких достоинств, недостатки двутавров выглядят не убедительно:

  • двутавровые балки плохо переносят скручивание;
  • горячекатаный прокат имеет ограниченное количество габаритных размеров;
  • сварные балки нередко нуждаются в дополнительном армировании;
  • двутавры из конструкционных углеродистых сталей легко поддаются коррозии, что вынуждает прибегать к дополнительной обработке металлоконструкций.

Технические характеристики двутавров

При проектировании и расчете металлоконструкций не обойтись без справочной информации, характеризующей размеры и вес двутавровых балок.

Металлические двутавры: размеры и вес

Горячекатаные двутавровые балки с параллельными гранями полок ГОСТ 26020-83

Обозначение двутавра Размеры, мм Масса

1 м балки, кг

h b S t
Нормальные двутавры
10Б1 100 55 4,1 5,7 8,104
12Б1 117,6 64 3,8 5,1 8,658
12Б2 120 64 4,4 6,3 10,37
14Б1 137,4 73 3,8 5,6 10,51
14Б2 140 73 4,7 6,9 12,89
16Б1 157 82 4 5,9 12,70
16Б2 160 82 5 7,4 15,77
18Б1 177 91 4,3 6,5 15,37
18Б2 180 91 5,3 8 18,80
20Б1 200 100 5,6 8,5 22,36
23Б1 230 110 5,6 9 25,83
26Б1 258 120 5,8 8,5 27,96
26Б2 261 120 6 10 31,16
30Б1 296 140 5,8 8,5 32,90
30Б2 299 140 6 10 36,64
35Б1 346 155 6,2 8,5 38,88
35Б2 349 155 6,5 10 43,31
40Б1 392 165 7 9,5 48,08
40Б2 396 165 7,5 11,5 54,72
45Б1 443 180 7,8 11 59,84
45Б2 447 180 8,4 13 67,47
50Б1 492 200 8,8 12 72,98
50Б2 496 200 9,2 14 80,73
55Б1 543 220 9,5 13,5 88,99
55Б2 547 220 10 15,5 97,92
60Б1 593 230 10,5 15,5 106,2
60Б2 597 230 11 17,5 115,6
70Б1 691 260 12 15,5 129,3
70Б2 697 260 12,5 18,5 144,2
80Б1 791 280 13,5 17 159,5
80Б2 798 280 14 20,5 177,9
90Б1 893 300 15 18,5 194,0
90Б2 900 300 15,5 22 213,8
100Б1 990 320 16 21 230,6
100Б2 998 320 17 25 258,2
100Б3 1006 320 18 29 285,7
100Б4 1013 320 19,5 32,5 314,5

Деревянные двутавры: размеры и вес

Благодаря небольшому удельному весу и высокой несущей способности, деревянные двутавры получили самое широкое распространение, особенно часто изделия применяются в частном строительстве. Размеры и вес деревянных двутавровых балок «BALKI DOMMA» приведены в таблице.

Наименование балки Размер бруса, axh, мм Высота балки, мм Масса 1 м балки, кг
Серия DJS
DJS-240 64х40 240 3,7
DJS-300 300 4
DJS-360 360 4,8
Серия DJU
DJU-360 90х40 360 6,1
DJU-400 400 6,3
DJU-460 460 7,9
Серия DJН
DJН-400 90х39 400 6,5
DJН-460 460 8,3
Примечание:

балки серии DJН полностью изготовлены из композитных материалов

Исходные данные

Расчёт балок проводится в два этапа – определение внутренних усилий в стержневом элементе и подбор сечений конструкции для последующего конструирования. Для выполнения первой части расчёта потребуются следующие исходные данные:

  • длина пролёта, вдоль которого располагается стержневой элемент;
  • характер опирания балки на вертикальную конструкцию – шарнирное, либо жёсткое защемление;
  • вес вышележащих конструкций перекрытия и полов – постоянные нагрузки;
  • временная нагрузка, равномерно распределённая по площади, принимаемая по СНиП, исходя из эксплуатационных характеристик помещения;
  • штамповые нагрузки, при наличии технологических особенностей при эксплуатации.

Для этого также потребуются некоторые данные:

  • материал стержневого элемента – как правило, железобетон, металлический профиль или деревянный брус;
  • архитектурные ограничения, например, предельная высота балки;
  • жёсткость материала – класс железобетона, марка стали, порода дерева и т. д.;
  • дополнительные ограничения, связанные с особенностями эксплуатации здания – наличие инженерных коммуникаций под потолком.

4 Как вычислить нагрузку на деформацию?

Для определения нагрузки балки на деформацию необходимо учитывать такие параметры, как:

  • расчетная и нормативная нагрузка;
  • длина и вес перекрытия;
  • нормативное сопротивление.

Двутавровые балки для строительства

При этом для некоторых типов балок невозможно рассчитать нагрузку на прогиб, ввиду их формы и видов крепления при строительстве. Следует также понимать, что деформация балки (прогиб) возникает в поворотных углах. Поэтому она сильно зависит от габаритов конструкции, ее назначения, марки стали и других свойств и показателей. Существует несколько формул и вариантов для расчета балки на прогиб, использование которых зависит от расчета деформации внизу и вверху балки. Чаще всего для того, чтобы вычислить максимальную нагрузку на прогиб, специалисты используют универсальную формулу. Величину нагрузки на будущую конструкцию необходимо умножить на ширину пролета в кубическом объеме. Полученный параметр разделите на произведение модуля упругости и величины инерционного момента.

Модуль упругости вычисляется, исходя из конкретной марки стали, момент инерции прописан в ГОСТе по номеру выбранной балки. Полученное число необходимо умножить на коэффициент, равный 0,013. В том случае, если рассчитанный относительный коэффициент деформации больше или меньше, чем прописано в нормативе, то в строительной конструкции необходимо использовать двутавры большего или меньшего типоразмера из таблицы.

https://youtube.com/watch?v=x7Rf6gB8vm4

Выбор номера профиля (примеры)

Согласно таблице, по которой осуществляется выбор номера по предполагаемой нагрузке, величины пролета и шага, выбираются следующие модели профилей:

  • Номер 16 (при нагрузке 300 кг/м. п., пролет 6 м, шаг 1 м);
  • Номер 20 (при нагрузке 400 и 500 кг/м. п., пролет 6 м, шаг 1,1 м и 1,2 м);
  • Номер профиля 10 (при нагрузке 300 кг/м. п., пролет 4 м и 3 м, шаг 1 м).

Расчетная нагрузка на двутавровую балку вычисляется так:

  1. 1. Давление на перекрытие, включая вес самого перекрытия, пересчитывается на 1 погонный метр балки.
  2. 2. Полученное число умножается на коэффициент надежности согласно ГОСТ 8239-89.
  3. 3. На основании нагрузки находят момент сопротивления (по таблице основных расчетных значений ГОСТ 8239-89).
  4. 4. По моменту сопротивления определяют номер профиля из сортамента согласно ГОСТ 8239-89. При этом лучше выбирать номер на 2 значения выше.

Следует отметить, что несущая способность учитывает именно расчетную нагрузку, но не нормативную. Также несущая способность берется при расчете на изгиб.

Как рассчитать деревянную балку

В частном домостроении есть 3 вида конструкций, которые необходимо подбирать по расчету. Это фундамент, перекрытие и крыша. Конечно, вы можете сделать это и без расчета, опираясь на свой опыт или из опыт своих друзей и знакомых. Но тогда вы рискуете своей безопасностью или своим «кошельком». Другими словами, конструкции могут не выдержать тех нагрузок, которые на них приходятся, или они возводятся с большой надежностью, чем требуется, и на это идут лишние деньги. Ниже мы рассмотрим, как можно рассчитать деревянную балку, т.е. подобрать ее оптимальное сечение в зависимости от условий эксплуатации и характеристики материала.Расчет балок должен происходить в следующей последовательности:

1. Сбор нагрузок на балку.

Сбор нагрузок — это та процедура, без которой не обходится ни один расчет. Процедура эта довольно длинная, поэтому она вынесена в отдельную статью, где приведен пример сбора нагрузок на перекрытие и балку.

Для тех же, кому нужно рассчитать балку междуэтажного или чердачного перекрытия и кто не хочет заниматься сбором нагрузок, существует универсальный метод. Он заключается в том, что для междуэтажного перекрытия можно принять расчетную нагрузку равную 400 кг/м2, а для чердачного — 200 кг/м2.

Но иногда эти нагрузки могут быть сильно завышены. Например, когда строится небольшой дачный домик, на втором этаже которого будут располагаться две кровати и шкаф, нагрузку можно взять и 150 кг/м2. Только это исключительно на Ваше усмотрение.

2. Выбор расчетной схемы.

Расчетная схема подбирается в зависимости от способа опирания (жесткая заделка, шарнирное опирание), вида нагрузок (сосредоточенные или распространенные) и количества пролетов.

3. Определение требуемого момента сопротивления.

Это так называемый расчет по первой группе предельных состояний — по несущей способности (прочности и устойчивости). Здесь определяется минимальное допустимое сечение деревянной балки, при котором эксплуатация конструкций будет происходить без риска наступления их полной непригодности к эксплуатации.

Примечание : в расчете используются расчетные нагрузки.

4. Определение максимально допустимого прогиба балки.

Это расчет по второй группе предельных состояний — по деформациям (прогибу и перемещениям). По данному расчету определяется сечение деревянной балки в зависимости о предельного прогиба, при превышении которого будет нарушена нормальная их эксплуатация.

Примечание : в расчет используются нормативные нагрузки.

Теперь конкретнее. Для того, чтобы рассчитать деревянную балку перекрытия, Вы можете воспользоваться специальным калькулятором или примером ниже.

Равномерно и неравномерно распределенная нагрузка на балку

Распределение сил, которые лежат в одной плоскости, задается равномерно распределенной тяжестью. Основным обозначением является интенсивность q — предельная тяга, несущая равнодействующую на единицу длины нагруженного участка АВ длиной а.

Единицы измерения распределённой нагрузки [Н/м].

Её также можно заменить на величину Q, которая приложена в середину AB.

Составим формулу: Q = q∗a

Неравномерно распределённую нагрузку чаще всего упрощают, приводя её к эквивалентной равномерно распределенной, чтобы упростить расчеты.

При построении также следует учитывать максимальный прогиб балки, её прочность, расчетную опорную реакцию и моментальную опору.

Расчет

Чтобы произвести выбор металлического бруса для той или иной конструкции, которая будет нести определённую нагрузку, необходимо произвести расчёт балки на прочность при изгибе. Это можно сделать, рассчитав все параметры самостоятельно по известной методике или воспользоваться онлайн-калькулятором. Для выбора балки перекрытия, делают проверку из условия на прочность, где максимальная прочность стали должна быть больше суммы отношений максимального изгибающего момента в точке действия той или иной нагрузки к осевому моменту, и поперечных сил и площади поперечного сечения в максимально нагруженной точке.

Для определения всех неизвестных параметров этого условия, вычисления проводят поочерёдно.

Сначала определяют максимально нагруженный участок балки. Для этого, строят эпюру поперечных сил и изгибающих моментов. Чтобы построить эпюру, необходимо вычислить все суммарные изгибающие моменты и поперечные силы, действующие на балку, по участкам.

Как правило, в случае металлического бруса перекрытия, расчётную схему заменяют балкой, лежащей на двух шарнирных опорах. В этих опорах возникают реакции сопротивления, у которых необходимо определить их условия:

Когда реакции определены, балку разбивают на участки по опорам. Первый участок находится от одного конца балки до опоры, второй участок располагается между опорами, третий за последней опорой и так далее. Необходимо знать, что если на одном участке имеется точка изменения нагрузки, то её нужно выделить в отдельный участок.

После того, как участки определены, строятся эпюры поперечных сил и изгибающий моментов, и определяется нагруженный участок. Далее, вычисляется осевой момент сопротивления сечения:

По вычисленному параметру производят выбор номера двутавра из сортамента. На этом расчёт балки считается оконченным.

Онлайн

Рассчитывать металлическую балку и производить её выбор вручную довольно трудоёмко и занимает время, которое не всегда можно выделить занятому человеку. Поэтому, стоит довериться расчётам профессионалов.

Но, если заказчик строительства сомневается в экономической целесообразности произведённого строителями расчёта, можно произвести быстрый автоматический расчёт при помощи сайтов, предлагающих данный товар.

Одним из примеров такого калькулятора может быть портал https://svoydomtoday.ru/building-onlayn-calculators/111-raschet-metallicheskoy-balki-perekritiya.html, который предлагает, находясь на сайте, рассчитать расход материала и выбрать балку из сортамента.

Данный калькулятор требует введения следующих исходных данных:

  1. Сначала нужно ввести условия эксплуатации металлической балки.
  2. После этого характеристики предварительно выбранной металлической балки.
  3. Указать нормативную и расчётную нагрузку на балку и произвести расчёт.

В результате, получается минимально возможный при заданных условиях момент сопротивления балки. Из полученного момента можно выбрать балку по таблице сортамента.

Так же определяется минимально допустимый момент инерции, по которому можно выбрать номер профиля из сортамента

Если для строительства в первую очередь важно не допустить прогиб балки, тогда стоит выбирать балку исходя из полученного момента инерции

Несущая способность ↑

Среди всех типов балок двутавровая имеет наибольшую прочность, более того, она устойчива к температурным перепадам. Допустимая нагрузка на двутавр бывает указана на маркировке, как размер. Чем больше число, указанное в его наименовании, тем большую нагрузку может воспринимать балка.

Любой расчет предполагает изначальное знание размеров прокатного или сварного профиля, его длины и ширины. Проясним смысл значения ширины на примере самой популярной балочной опоры – колонны.

Пример расчета
Предположим, что в сечении колонны лежит квадрат со стороной 510 мм, тогда на нее можно будет опереть профиль, для которого ширина не может превышать 460 мм. Это связано с тем, что двутавр придется приваривать к железобетонной подушке, а для сварочных швов понадобится запас, по крайней мере, в 40 мм.

После определения ширины переходят к выбору профиля и расчету нагрузки, воздействующей на профиль. Она представляет собой совокупность воздействий от перекрытия, а также воздействий временного и постоянного характера.

На заметку
Нагрузку, выражающую величину нормативной нагрузки, собирают на длину 1 м профиля.

Но, расчет несущей способности двутавровой балки предполагает учет другого воздействия. Чтобы получить расчетную нагрузку, рассчитанное нормативное воздействие умножается на так называемый коэффициент прочности по нагрузке. Остается к результату прибавить уже подсчитанную массу изделия и найти его момент сопротивления.

Полученных данных достаточно, чтобы из сортамента подобрать профиль, необходимый для изготовления сварного профиля. Как правило, с учетом прогиба конструкции рекомендуется выбирать профиль выше на два порядка.

Важно
Сварная металлическая конструкция должна использовать примерно 70–80% от максимально допустимого прогиба.

Список источников

  • odstroy.ru
  • xn—-7sbbfcoy5atdmf5qh.xn--p1ai
  • vlg-cm.ru
  • viascio.ru
  • tutmet.ru
  • stroim-domik.org
  • sakhkor.ru
  • stylekrov.ru
  • stroi-s-ka.ru
  • msmetall.ru
  • math-nttt.ru
  • saiding-v-permi.ru
Оцените статью
Potolok-St.ru
Добавить комментарий